ანზორ ჩუბინიძე წლების განმავლობაში ბიძინა ივანიშვილის დაცვის უფროსი იყო. ივანიშვილის პრემიერობისას სახელმწიფო დაცვის სპეციალურ სამსახურს ხელმძღვანელობდა, ხოლო მას შემდეგ, რაც ამ უკანსკნელმა პოლიტიკა დატოვა, პოსტიდან ჩუბინიძეც წავიდა.