ახვლედიანი 2006 –2010 წლებში თბილისის ვიცე- მერი, ამავე დროს ადმინისტრაციის უფროსი იყო.
ახვლედიანს გამოძიება რიყის გასხვისების საქმესთან დაკავშირებით კითხავდა. დაკითხვის შემდეგ ახვლედიანმა ჟურნალისტებთან საუბარში განაცხადა, რომ რიყის საქმესთან დაკავშირებით ინფორმირებულია “საზოგადოების ფართო სპექტრი, მათ შორის პრემიერ- მინისტრი”. ახვლედიანმა მოუწოდა თვითმმართველობებზე ზეწოლა შეწყვიტონ.
“ქალაქის ისტორიული ზონის ჩამოყალიბება რიყის პარკის გარეშე წარმოუდგენელი იყო. გამოძიებას ვუპასუხე, რომ ჩვენ გვქონდა ბევრი მცდელობა იმის, რომ სხვადასხვა პროექტები ყოფილიყო განხილული, ეს ყველაფერი არა მხოლოდ მე, არამედ საზოგადოების სპექტრმა იცის, მათ შორის პრემიერ- მინისტრმა. უნდა დამთავრდეს თვითმმართველობაზე ზეწოლა”,-აცხადებს ახვლედიანი.
“გამოძიებით ამ ეტაპზე დადგენილია, რომ რიყის ტერიტორიის დიდი ნაწილი, ფართით 43350 მ.კვ. 2006 წლის 6 ივნისს თბილისის მერიის მიერ პირობადადებული ხელშეკრულებით 7 000 000 აშშ დოლარად გასხვისდა ერთ-ერთ შპს – ზე. აღნიშნულ საწარმოს, საფასურის გადახდის გარდა, ნაკისრი ჰქონდა ვალდებულება, საკუთარი ხარჯებით განეხორციელებინა ავტომაგისტრალის გადატანა, საფეხმავლო ხიდის აგება და რიყის ტერიტორიის სარეკრეაციო ზონის განაშენიანება. 2008 წლის 30 დეკემბერს, ისე, რომ აღნიშნულ შპს – ს არ ჰქონდა დაწყებული საამშენებლო სამუშაოების შესრულება, ზემოთ ხსენებული მიწის ფართები თბილისის მერიის მიერ გამოსყიდულ იქნა 17 000 000 აშშ დოლარად”-აცხადებს საგამოძიებო სამსახური.
საქართველოს ფინანსთა სამინისტროს საგამოძიებო სამსახურის ცნობით, აღნიშნულ თემაზე მოწმის სახით უკვე დაიკითხნენ თბილისის მიწის მართვისა და განკარგვის კომისიის იმჟამინდელი წევრები, მერიის სხვადასხვა სამსახურების თანამშრომლები, რომლებსაც შეხება ჰქონდათ ხსენებულ საკითხთან. გამოძიების მიერ ამოღებულია შესაბამისი დოკუმენტები სხვადასხვა უწყებიდან და მიმდინარეობს მოკვლევა.