ზვიად კვაჭანტირაძე გადაცემაში “პირველები” აცხადებს, რომ გიორგი კვირიკაშვილის პრემიერობის დროს, როდესაც ის ამავდროულად პარტიის თავმჯდომარის თანამდებობასაც იკავებდა, კვირიკაშვილზე მეტი გავლენა “ქართული ოცნების” აღმასრულებელ მდივანს, ირაკლი კობახიძეს ჰქონდა. დეპუტატის თქმით, პარტიული საქმიანობა ახლაც იმავე პირების მიერ კონტროლდება: “გიორგი კვირიკაშვილის პრემიერობის დროს, როდესაც იგი პარტიის თავმჯდომარედაც იყო არჩეული და პოლიტსაბჭოს წევრიც იყო, პარტიული მუშაობა და პოლიტსაბჭოს მუშაობა … ვრცლად პარტიაში კობახიძეს თავმჯდომარე კვირიკაშვილზე მეტი გავლენა ჰქონდა – კვაჭანტირაძე