მიხეილ ღურწკაია 2002-04 წლებში მუშაობდა უშიშროების სამინისტროში, შემდეგ – შს სამინისტროში. 2004 წლიდან მუშაობდა სასჯელაღსრულების სისტემის რეფორმისა და მონიტორინგის დეპარტამენტის უფროსად. 2006-07 წლებში იყო თავდაცვის სამინისტროს იურიდიული დეპარტამენტის სასამართლოებთან ურთიერთობის სამმართველოს უფროსი. 2007-08 წლებში კი, ევროკომისიის, სასჯელაღსრულებისა და პრობაციის რეფორმის პროექტის სასჯელაღსრულების ექსპერტი.
2009-10 წლებში ღურწკაია მუშაობდა საქართველოს განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს, განათლებისა და მეცნიერების ინფრასტრუქტურის განვითარების სააგენტოს იურიდიული სამსახურის იურისტად, 2011 წელს იყო არასაპატიმრო სასჯელთა აღსრულებისა და პრობაციის ეროვნული სააგენტოს უფროსის მოადგილე.